Solucionar (3x+4/x)(9x^2-12+16/x^2)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } - 12 + \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

Calcular

$$27x^{3}+\frac{64}{x^{3}}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 3x por \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Como \frac{3xx}{x} y \frac{4}{x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3xx+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Haga las multiplicaciones en 3xx+4.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 9x^{2}-12 por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Como \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} y \frac{16}{x^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Multiplica \frac{3x^{2}+4}{x} por \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 2 para obtener 3.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x^{2}+4 por 9x^{4}-12x^{2}+16 y combinar términos semejantes.

$$\frac{27x^{6}+64}{x^{3}}$$

Expandir

$$27x^{3}+\frac{64}{x^{3}}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 3x por \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Como \frac{3xx}{x} y \frac{4}{x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3xx+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Haga las multiplicaciones en 3xx+4.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 9x^{2}-12 por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Como \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} y \frac{16}{x^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Multiplica \frac{3x^{2}+4}{x} por \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 2 para obtener 3.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x^{2}+4 por 9x^{4}-12x^{2}+16 y combinar términos semejantes.

$$\frac{27x^{6}+64}{x^{3}}$$