Solucionar (3x+4/x^2)(9x^2+12+16/x)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x ^ { 2 } } ) ( 9 x ^ { 2 } + 12 + \frac { 16 } { x } )$$

Calcular

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 3x por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Como \frac{3xx^{2}}{x^{2}} y \frac{4}{x^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Haga las multiplicaciones en 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 9x^{2}+12 por \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Como \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} y \frac{16}{x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Haga las multiplicaciones en \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Multiplica \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} por \frac{9x^{3}+12x+16}{x} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x^{3}+4 por 9x^{3}+12x+16 y combinar términos semejantes.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$

Expandir

$$27x^{3}+36x+84+\frac{48}{x^{2}}+\frac{64}{x^{3}}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 3x por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Como \frac{3xx^{2}}{x^{2}} y \frac{4}{x^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Haga las multiplicaciones en 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 9x^{2}+12 por \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Como \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} y \frac{16}{x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Haga las multiplicaciones en \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Multiplica \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} por \frac{9x^{3}+12x+16}{x} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x^{3}+4 por 9x^{3}+12x+16 y combinar términos semejantes.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$