Solucionar (3r^2+5t^2)(3r^2-5t^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 t ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } - 5 t ^ { 2 } )$$

Calcular

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Pasos de la solución

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Expande \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Expande \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Expandir

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Pasos de la solución

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Expande \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Expande \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$