Solucionar (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Calcular

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Pasos de la solución

Combina 5r y 2r para obtener 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Combina 3r^{2} y -5r^{2} para obtener -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Factorizar

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como -2r^{2}+ar+br-6. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

La solución es el par que proporciona suma 7.

$$a=4 b=3$$

Vuelva a escribir -2r^{2}+7r-6 como \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Factoriza 2r en el primero y -3 en el segundo grupo.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Simplifica el término común -r+2 con la propiedad distributiva.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$