Solucionar (3a^{3}b^{4}c^{4})^{2}(2a^3b^3c^3)^3

$$( 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 } c ^ { 4 } ) ^ { 2 } ( 2 a ^ { 3 } b ^ { 3 } c ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$72a^{15}\left(bc\right)^{17}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3a^{3}b^{4}c^{4}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$3^{2}a^{6}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y 2 para obtener 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y 2 para obtener 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Expande \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 8a^{9}b^{9}c^{9}$$

Multiplica 9 y 8 para obtener 72.

$$72a^{6}b^{8}c^{8}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 6 y 9 para obtener 15.

$$72a^{15}b^{8}c^{8}b^{9}c^{9}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 8 y 9 para obtener 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{8}c^{9}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 8 y 9 para obtener 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{17}$$

Expandir

$$72a^{15}\left(bc\right)^{17}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3a^{3}b^{4}c^{4}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$3^{2}a^{6}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y 2 para obtener 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y 2 para obtener 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Expande \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}\left(c^{3}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 8a^{9}b^{9}c^{9}$$

Multiplica 9 y 8 para obtener 72.

$$72a^{6}b^{8}c^{8}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 6 y 9 para obtener 15.

$$72a^{15}b^{8}c^{8}b^{9}c^{9}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 8 y 9 para obtener 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{8}c^{9}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 8 y 9 para obtener 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{17}$$