Solucionar (3a+x)(3a-x)+(2a+x)^2

$$( 3 a + x ) ( 3 a - x ) + ( 2 a + x ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$a\left(4x+13a\right)$$

Pasos de la solución

Piense en \left(3a+x\right)\left(3a-x\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Expande \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(2a+x\right)^{2}.

$$9a^{2}-x^{2}+4a^{2}+4ax+x^{2}$$

Combina 9a^{2} y 4a^{2} para obtener 13a^{2}.

$$13a^{2}-x^{2}+4ax+x^{2}$$

Combina -x^{2} y x^{2} para obtener 0.

$$13a^{2}+4ax$$

Expandir

$$4ax+13a^{2}$$

Pasos de la solución

Piense en \left(3a+x\right)\left(3a-x\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Expande \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(2a+x\right)^{2}.

$$9a^{2}-x^{2}+4a^{2}+4ax+x^{2}$$

Combina 9a^{2} y 4a^{2} para obtener 13a^{2}.

$$13a^{2}-x^{2}+4ax+x^{2}$$

Combina -x^{2} y x^{2} para obtener 0.

$$13a^{2}+4ax$$