Solucionar (3-i)(1+3/2i)

$$( 3 - i ) ( 1 + \frac { 3 } { 2 } i )$$

Calcular

$$\frac{9}{2}+\frac{7}{2}i=4,5+3,5i$$

Pasos de la solución

Multiplique los números complejos 3-i y 1+\frac{3}{2}i como se multiplican los binomios.

$$3\times 1+3\times \left(\frac{3}{2}i\right)-i-\frac{3}{2}i^{2}$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$3\times 1+3\times \left(\frac{3}{2}i\right)-i-\frac{3}{2}\left(-1\right)$$

Calcular las multiplicaciones.

$$3+\frac{9}{2}i-i+\frac{3}{2}$$

Combine las partes reales e imaginarias.

$$3+\frac{3}{2}+\left(\frac{9}{2}-1\right)i$$

Haga las sumas.

$$\frac{9}{2}+\frac{7}{2}i$$

Parte real

$$\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Pasos de la solución

Multiplique los números complejos 3-i y 1+\frac{3}{2}i como se multiplican los binomios.

$$Re(3\times 1+3\times \left(\frac{3}{2}i\right)-i-\frac{3}{2}i^{2})$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$Re(3\times 1+3\times \left(\frac{3}{2}i\right)-i-\frac{3}{2}\left(-1\right))$$

Haga las multiplicaciones en 3\times 1+3\times \left(\frac{3}{2}i\right)-i-\frac{3}{2}\left(-1\right).

$$Re(3+\frac{9}{2}i-i+\frac{3}{2})$$

Combine las partes reales e imaginarias en 3+\frac{9}{2}i-i+\frac{3}{2}.

$$Re(3+\frac{3}{2}+\left(\frac{9}{2}-1\right)i)$$

Haga las sumas en 3+\frac{3}{2}+\left(\frac{9}{2}-1\right)i.

$$Re(\frac{9}{2}+\frac{7}{2}i)$$

La parte real de \frac{9}{2}+\frac{7}{2}i es \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}$$