Solucionar (3-4i)^2-2(x-yi)=x+yi

$$( 3 - 4 i ) ^ { 2 } - 2 ( x - y i ) = x + y i$$

Resolver para x

$$x=\frac{iy}{3}+\left(-\frac{7}{3}-8i\right)$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Calcula 3-4i a la potencia de 2 y obtiene -7-24i.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)=x+yi$$

Resta x en los dos lados.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)-x=yi$$

Multiplica -1 y i para obtener -i.

$$-7-24i-2\left(x-iy\right)-x=yi$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por x-iy.

$$-7-24i-2x+2iy-x=yi$$

Combina -2x y -x para obtener -3x.

$$-7-24i-3x+2iy=yi$$

Agrega 7+24i a ambos lados.

$$-3x+2iy=yi+\left(7+24i\right)$$

Resta 2iy en los dos lados.

$$-3x=yi+\left(7+24i\right)-2iy$$

Combina yi y -2iy para obtener -iy.

$$-3x=-iy+\left(7+24i\right)$$

La ecuación está en formato estándar.

$$-3x=7+24i-iy$$

Divide los dos lados por -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{7+24i-iy}{-3}$$

Al dividir por -3, se deshace la multiplicación por -3.

$$x=\frac{7+24i-iy}{-3}$$

Divide -iy+\left(7+24i\right) por -3.

$$x=\frac{iy}{3}+\left(-\frac{7}{3}-8i\right)$$

Resolver para y

$$y=24-7i-3ix$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Calcula 3-4i a la potencia de 2 y obtiene -7-24i.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)=x+yi$$

Resta yi en los dos lados.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)-yi=x$$

Multiplica -1 y i para obtener -i.

$$-7-24i-2\left(x-iy\right)-yi=x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por x-iy.

$$-7-24i-2x+2iy-yi=x$$

Multiplica -1 y i para obtener -i.

$$-7-24i-2x+2iy-iy=x$$

Combina 2iy y -iy para obtener iy.

$$-7-24i-2x+iy=x$$

Agrega 7+24i a ambos lados.

$$-2x+iy=x+\left(7+24i\right)$$

Agrega 2x a ambos lados.

$$iy=x+\left(7+24i\right)+2x$$

Combina x y 2x para obtener 3x.

$$iy=3x+\left(7+24i\right)$$

Divide los dos lados por i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{3x+\left(7+24i\right)}{i}$$

Al dividir por i, se deshace la multiplicación por i.

$$y=\frac{3x+\left(7+24i\right)}{i}$$

Divide 3x+\left(7+24i\right) por i.

$$y=24-7i-3ix$$