Solucionar (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Calcular

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

Pasos de la solución

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Factorice 48=4^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Multiplica 9 y 4 para obtener 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Cancela el máximo común divisor 3 en 9 y 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Combina 36\sqrt{3} y -3\sqrt{3} para obtener 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Combina 33\sqrt{3} y 6\sqrt{3} para obtener 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$