Solucionar (3sqrt{6}+sqrt{24})divsqrt{2}

$$( 3 \sqrt { 6 } + \sqrt { 24 } ) \div \sqrt { 2 }$$

Calcular

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Pasos de la solución

Factorice 24=2^{2}\times 6. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 6} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{6}+2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Combina 3\sqrt{6} y 2\sqrt{6} para obtener 5\sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Factorice 6=2\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Anula 2 y 2.

$$5\sqrt{3}$$