Solucionar (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Calcular

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Pasos de la solución

Factorice 48=4^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Multiplica 3 y 4 para obtener 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Expresa \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} como una única fracción.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} por \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Multiplica 12 y 3 para obtener 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$