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47-12\sqrt{15}\approx 0,524199846
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47-12\sqrt{15}
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9\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(3\sqrt{3}-2\sqrt{5}\right)^{2}.
9\times 3-12\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
El cuadrado de \sqrt{3} es 3.
27-12\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Multiplica 9 y 3 para obtener 27.
27-12\sqrt{15}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.
27-12\sqrt{15}+4\times 5
El cuadrado de \sqrt{5} es 5.
27-12\sqrt{15}+20
Multiplica 4 y 5 para obtener 20.
47-12\sqrt{15}
Suma 27 y 20 para obtener 47.
9\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(3\sqrt{3}-2\sqrt{5}\right)^{2}.
9\times 3-12\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
El cuadrado de \sqrt{3} es 3.
27-12\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Multiplica 9 y 3 para obtener 27.
27-12\sqrt{15}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.
27-12\sqrt{15}+4\times 5
El cuadrado de \sqrt{5} es 5.
27-12\sqrt{15}+20
Multiplica 4 y 5 para obtener 20.
47-12\sqrt{15}
Suma 27 y 20 para obtener 47.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}