Solucionar (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Calcular

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} por cada término de 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplica 9 y 2 para obtener 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina -12\sqrt{6} y 6\sqrt{6} para obtener -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Multiplica -8 y 3 para obtener -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Resta 24 de 18 para obtener -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Factorizar

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$