Solucionar (3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

Calcular

$$27$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador. Reste 1 a 2 para obtener 1.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Multiplica 9 y 2 para obtener 18.

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Calcula 18 a la potencia de 1 y obtiene 18.

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Calcula 3 a la potencia de 3 y obtiene 27.

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Multiplica 27 y 2 para obtener 54.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Multiplica 2 y 49 para obtener 98.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Divide 98 entre 7 para obtener 14.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Suma 14 y 4 para obtener 18.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Divide 54 entre 18 para obtener 3.

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Calcula 3 a la potencia de 3 y obtiene 27.

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

Calcula 3 a la potencia de 3 y obtiene 27.

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

Divide 27 entre 27 para obtener 1.

$$18+1+2^{3}$$

Suma 18 y 1 para obtener 19.

$$19+2^{3}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$19+8$$

Suma 19 y 8 para obtener 27.

$$27$$

Factorizar

$$3^{3}$$