Solucionar (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Calcular

$$10\sqrt{2}+3\approx 17,142135624$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Suma 9 y 2 para obtener 11.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -4 por 2-\sqrt{2}.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

Resta 8 de 11 para obtener 3.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Combina 6\sqrt{2} y 4\sqrt{2} para obtener 10\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$