Solucionar (2x-4)(4x-1)-(x+5)(x+7)

$$( 2 x - 4 ) ( 4 x - 1 ) - ( x + 5 ) ( x + 7 )$$

Calcular

$$7x^{2}-30x-31$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2x-4 por cada término de 4x-1.

$$8x^{2}-2x-16x+4-\left(x+5\right)\left(x+7\right)$$

Combina -2x y -16x para obtener -18x.

$$8x^{2}-18x+4-\left(x+5\right)\left(x+7\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x+5 por cada término de x+7.

$$8x^{2}-18x+4-\left(x^{2}+7x+5x+35\right)$$

Combina 7x y 5x para obtener 12x.

$$8x^{2}-18x+4-\left(x^{2}+12x+35\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+12x+35, calcule el opuesto de cada término.

$$8x^{2}-18x+4-x^{2}-12x-35$$

Combina 8x^{2} y -x^{2} para obtener 7x^{2}.

$$7x^{2}-18x+4-12x-35$$

Combina -18x y -12x para obtener -30x.

$$7x^{2}-30x+4-35$$

Resta 35 de 4 para obtener -31.

$$7x^{2}-30x-31$$

Expandir

$$7x^{2}-30x-31$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2x-4 por cada término de 4x-1.

$$8x^{2}-2x-16x+4-\left(x+5\right)\left(x+7\right)$$

Combina -2x y -16x para obtener -18x.

$$8x^{2}-18x+4-\left(x+5\right)\left(x+7\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x+5 por cada término de x+7.

$$8x^{2}-18x+4-\left(x^{2}+7x+5x+35\right)$$

Combina 7x y 5x para obtener 12x.

$$8x^{2}-18x+4-\left(x^{2}+12x+35\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+12x+35, calcule el opuesto de cada término.

$$8x^{2}-18x+4-x^{2}-12x-35$$

Combina 8x^{2} y -x^{2} para obtener 7x^{2}.

$$7x^{2}-18x+4-12x-35$$

Combina -18x y -12x para obtener -30x.

$$7x^{2}-30x+4-35$$

Resta 35 de 4 para obtener -31.

$$7x^{2}-30x-31$$