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13y^{2}-12xy-5x^{2}
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13y^{2}-12xy-5x^{2}
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4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)
Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-3y\right)^{2}.
4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)
Piense en \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)
Expande \left(3x\right)^{2}.
4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)
Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.
4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)
Expande \left(2y\right)^{2}.
4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)
Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.
4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}
Para calcular el opuesto de 9x^{2}-4y^{2}, calcule el opuesto de cada término.
-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}
Combina 4x^{2} y -9x^{2} para obtener -5x^{2}.
-5x^{2}-12xy+13y^{2}
Combina 9y^{2} y 4y^{2} para obtener 13y^{2}.
4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)
Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-3y\right)^{2}.
4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)
Piense en \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)
Expande \left(3x\right)^{2}.
4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)
Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.
4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)
Expande \left(2y\right)^{2}.
4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)
Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.
4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}
Para calcular el opuesto de 9x^{2}-4y^{2}, calcule el opuesto de cada término.
-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}
Combina 4x^{2} y -9x^{2} para obtener -5x^{2}.
-5x^{2}-12xy+13y^{2}
Combina 9y^{2} y 4y^{2} para obtener 13y^{2}.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}