Solucionar (2x-3)^2-5=0

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

Resolver para x

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2,618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0,381966011$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Suma 5 a los dos lados de la ecuación.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

Al restar 5 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

Suma 3 a los dos lados de la ecuación.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Al restar -3 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Resta -3 de \sqrt{5}.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

Resta -3 de -\sqrt{5}.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$