Solucionar (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calcula 9 a la potencia de 2 y obtiene 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Divide los dos lados por 3.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

Divide 81 entre 3 para obtener 27.

$$x^{2}=27$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calcula 9 a la potencia de 2 y obtiene 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Resta 81 en los dos lados.

$$3x^{2}-81=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 0 por b y -81 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 972.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} dónde ± es más.

$$x=3\sqrt{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} dónde ± es menos.

$$x=-3\sqrt{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$