Solucionar (2x^2-6x-1)+(8x^2+5x-2)

$$( 2 x ^ { 2 } - 6 x - 1 ) + ( 8 x ^ { 2 } + 5 x - 2 )$$

Calcular

$$\left(5x-3\right)\left(2x+1\right)$$

Pasos de la solución

Combina 2x^{2} y 8x^{2} para obtener 10x^{2}.

$$10x^{2}-6x-1+5x-2$$

Combina -6x y 5x para obtener -x.

$$10x^{2}-x-1-2$$

Resta 2 de -1 para obtener -3.

$$10x^{2}-x-3$$

Factorizar

$$\left(5x-3\right)\left(2x+1\right)$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$10x^{2}-x-3$$

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 10x^{2}+ax+bx-3. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-1 ab=10\left(-3\right)=-30$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

La solución es el par que proporciona suma -1.

$$a=-6 b=5$$

Vuelva a escribir 10x^{2}-x-3 como \left(10x^{2}-6x\right)+\left(5x-3\right).

$$\left(10x^{2}-6x\right)+\left(5x-3\right)$$

Simplifica 2x en 10x^{2}-6x.

$$2x\left(5x-3\right)+5x-3$$

Simplifica el término común 5x-3 con la propiedad distributiva.

$$\left(5x-3\right)\left(2x+1\right)$$