Solucionar (2x^2-11x)+(3x^2+10x-4)

$$( 2 x ^ { 2 } - 11 x ) + ( 3 x ^ { 2 } + 10 x - 4 )$$

Calcular

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$

Pasos de la solución

Combina 2x^{2} y 3x^{2} para obtener 5x^{2}.

$$5x^{2}-11x+10x-4$$

Combina -11x y 10x para obtener -x.

$$5x^{2}-x-4$$

Factorizar

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$5x^{2}-x-4$$

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 5x^{2}+ax+bx-4. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-1 ab=5\left(-4\right)=-20$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -20.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

La solución es el par que proporciona suma -1.

$$a=-5 b=4$$

Vuelva a escribir 5x^{2}-x-4 como \left(5x^{2}-5x\right)+\left(4x-4\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(4x-4\right)$$

Factoriza 5x en el primero y 4 en el segundo grupo.

$$5x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

Simplifica el término común x-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$