Solucionar (2x^2+2x)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$8\left(x\left(x+1\right)\right)^{3}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para expandir \left(2x^{2}+2x\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 1 para obtener 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 2 para obtener 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Expandir

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para expandir \left(2x^{2}+2x\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 1 para obtener 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 2 para obtener 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$