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4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy
Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+y\right)^{2}.
4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy
Piense en \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy
Expande \left(2x\right)^{2}.
4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy
Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.
4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy
Para calcular el opuesto de 4x^{2}-y^{2}, calcule el opuesto de cada término.
4xy+y^{2}+y^{2}-4xy
Combina 4x^{2} y -4x^{2} para obtener 0.
4xy+2y^{2}-4xy
Combina y^{2} y y^{2} para obtener 2y^{2}.
2y^{2}
Combina 4xy y -4xy para obtener 0.
4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy
Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+y\right)^{2}.
4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy
Piense en \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy
Expande \left(2x\right)^{2}.
4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy
Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.
4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy
Para calcular el opuesto de 4x^{2}-y^{2}, calcule el opuesto de cada término.
4xy+y^{2}+y^{2}-4xy
Combina 4x^{2} y -4x^{2} para obtener 0.
4xy+2y^{2}-4xy
Combina y^{2} y y^{2} para obtener 2y^{2}.
2y^{2}
Combina 4xy y -4xy para obtener 0.