Solucionar (2x+5)(x-1)-(x-1)(x+5)=0

$$( 2 x + 5 ) ( x - 1 ) - ( x - 1 ) ( x + 5 ) = 0$$

Resolver para x

$$x=0$$

$$x=1$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x+5 por x-1 y combinar términos semejantes.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x+5 y combinar términos semejantes.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+4x-5, calcule el opuesto de cada término.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

Combina 2x^{2} y -x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

Combina 3x y -4x para obtener -x.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

Suma -5 y 5 para obtener 0.

$$x^{2}-x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(x-1\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y x-1=0.

$$x=0 x=1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x+5 por x-1 y combinar términos semejantes.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x+5 y combinar términos semejantes.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+4x-5, calcule el opuesto de cada término.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

Combina 2x^{2} y -x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

Combina 3x y -4x para obtener -x.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

Suma -5 y 5 para obtener 0.

$$x^{2}-x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -1 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±1}{2} dónde ± es más. Suma 1 y 1.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divide 2 por 2.

$$x=1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±1}{2} dónde ± es menos. Resta 1 de 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=1 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x+5 por x-1 y combinar términos semejantes.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x+5 y combinar términos semejantes.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+4x-5, calcule el opuesto de cada término.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

Combina 2x^{2} y -x^{2} para obtener x^{2}.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

Combina 3x y -4x para obtener -x.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

Suma -5 y 5 para obtener 0.

$$x^{2}-x=0$$

Divida -1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=1 x=0$$