Solucionar (2x+3)^2-6x-4=2x(1+2x)

$$( 2 x + 3 ) ^ { 2 } - 6 x - 4 = 2 x ( 1 + 2 x )$$

Resolver para x

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+3\right)^{2}.

$$4x^{2}+12x+9-6x-4=2x\left(1+2x\right)$$

Combina 12x y -6x para obtener 6x.

$$4x^{2}+6x+9-4=2x\left(1+2x\right)$$

Resta 4 de 9 para obtener 5.

$$4x^{2}+6x+5=2x\left(1+2x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x por 1+2x.

$$4x^{2}+6x+5=2x+4x^{2}$$

Resta 2x en los dos lados.

$$4x^{2}+6x+5-2x=4x^{2}$$

Combina 6x y -2x para obtener 4x.

$$4x^{2}+4x+5=4x^{2}$$

Resta 4x^{2} en los dos lados.

$$4x^{2}+4x+5-4x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} y -4x^{2} para obtener 0.

$$4x+5=0$$

Resta 5 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$4x=-5$$

Divide los dos lados por 4.

$$x=\frac{-5}{4}$$

La fracción \frac{-5}{4} se puede reescribir como -\frac{5}{4} extrayendo el signo negativo.

$$x=-\frac{5}{4}$$