Solucionar (2n-1/2)(2n-1/4)

$$( 2 n - \frac { 1 } { 2 } ) ( 2 n - \frac { 1 } { 4 } )$$

Calcular

$$4n^{2}-\frac{3n}{2}+\frac{1}{8}$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2n-\frac{1}{2} por cada término de 2n-\frac{1}{4}.

$$4n^{2}+2n\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Expresa 2\left(-\frac{1}{4}\right) como una única fracción.

$$4n^{2}+\frac{2\left(-1\right)}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplica 2 y -1 para obtener -2.

$$4n^{2}+\frac{-2}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{-2}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Anula 2 y 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Combina -\frac{1}{2}n y -n para obtener -\frac{3}{2}n.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplica -\frac{1}{2} por -\frac{1}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{1}{8}$$

Expandir

$$4n^{2}-\frac{3n}{2}+\frac{1}{8}$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2n-\frac{1}{2} por cada término de 2n-\frac{1}{4}.

$$4n^{2}+2n\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Expresa 2\left(-\frac{1}{4}\right) como una única fracción.

$$4n^{2}+\frac{2\left(-1\right)}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplica 2 y -1 para obtener -2.

$$4n^{2}+\frac{-2}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{-2}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Anula 2 y 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Combina -\frac{1}{2}n y -n para obtener -\frac{3}{2}n.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplica -\frac{1}{2} por -\frac{1}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{1}{8}$$