Solucionar (2a^3+3a)^2=

$$( 2 a ^ { 3 } + 3 a ) ^ { 2 } =$$

Calcular

$$\left(a\left(2a^{2}+3\right)\right)^{2}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(2a^{3}+3a\right)^{2}.

$$4\left(a^{3}\right)^{2}+12a^{3}a+9a^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$4a^{6}+12a^{3}a+9a^{2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 1 para obtener 4.

$$4a^{6}+12a^{4}+9a^{2}$$

Expandir

$$4a^{6}+12a^{4}+9a^{2}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(2a^{3}+3a\right)^{2}.

$$4\left(a^{3}\right)^{2}+12a^{3}a+9a^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$4a^{6}+12a^{3}a+9a^{2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 1 para obtener 4.

$$4a^{6}+12a^{4}+9a^{2}$$