Solucionar (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Calcular

$$-1$$

Solución en pasos breves

Expande \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Calcula -6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Anula 4a tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

Para calcular el opuesto de 3a^{2}-2, calcule el opuesto de cada término.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2a+1 por 2a-1 y combinar términos semejantes.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4a^{2}-1 por 9a^{2}+3 y combinar términos semejantes.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Combina 36a^{4} y -36a^{4} para obtener 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Combina 3a^{2} y -3a^{2} para obtener 0.

$$-3+2$$

Suma -3 y 2 para obtener -1.

$$-1$$

Factorizar

$$-1$$