Solucionar (2a+1)^2-(2a-1)^2

$$( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a - 1 ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$8a$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para expandir \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

Para calcular el opuesto de 4a^{2}-4a+1, calcule el opuesto de cada término.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

Combina 4a^{2} y -4a^{2} para obtener 0.

$$4a+1+4a-1$$

Combina 4a y 4a para obtener 8a.

$$8a+1-1$$

Resta 1 de 1 para obtener 0.

$$8a$$

Expandir

$$8a$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para expandir \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

Para calcular el opuesto de 4a^{2}-4a+1, calcule el opuesto de cada término.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

Combina 4a^{2} y -4a^{2} para obtener 0.

$$4a+1+4a-1$$

Combina 4a y 4a para obtener 8a.

$$8a+1-1$$

Resta 1 de 1 para obtener 0.

$$8a$$