Solucionar (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Piense en \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Expande \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Para calcular el opuesto de 9x^{2}-1, calcule el opuesto de cada término.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Combina 9x^{2} y -9x^{2} para obtener 0.

$$4-12x+1=2$$

Suma 4 y 1 para obtener 5.

$$5-12x=2$$

Resta 5 en los dos lados.

$$-12x=2-5$$

Resta 5 de 2 para obtener -3.

$$-12x=-3$$

Divide los dos lados por -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Reduzca la fracción \frac{-3}{-12} a su mínima expresión extrayendo y anulando -3.

$$x=\frac{1}{4}$$