Solucionar (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Calcular

$$-1$$

Pasos de la solución

Obtenga el valor de \tan(60) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Obtenga el valor de \tan(45) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Obtenga el valor de \tan(60) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Obtenga el valor de \tan(45) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Expresa \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} como una única fracción.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2-\sqrt{3} por \sqrt{3}+1 y combinar términos semejantes.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Resta 3 de 2 para obtener -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Extraiga el signo negativo en \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Anula -\sqrt{3}+1 tanto en el numerador como en el denominador.

$$-1$$