Solucionar (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Calcular

$$2$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 2 por \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Como \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} y \frac{8}{x+2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Haga las multiplicaciones en 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Combine los términos semejantes en 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Anula x-2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Divide \frac{2x-4}{x+2} por \frac{x-2}{x+2} al multiplicar \frac{2x-4}{x+2} por el recíproco de \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Anula x+2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Anula x-2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$2$$

Factorizar

$$2$$