Solucionar (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Calcular

$$10$$

Pasos de la solución

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{7} es 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplica 4 y 7 para obtener 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$28-9\times 2$$

Multiplica 9 y 2 para obtener 18.

$$28-18$$

Resta 18 de 28 para obtener 10.

$$10$$

Factorizar

$$2\times 5$$