Solucionar (2sqrt{6}-5)(2sqrt{3}+3sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 6 } - 5 ) ( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

Calcular

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)\approx -0,778539072$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 2\sqrt{6}-5 por cada término de 2\sqrt{3}+3\sqrt{2}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{6}+6\sqrt{6}\sqrt{2}-10\sqrt{3}-15\sqrt{2}$$

Factorice 6=3\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{6}\sqrt{2}-10\sqrt{3}-15\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$4\times 3\sqrt{2}+6\sqrt{6}\sqrt{2}-10\sqrt{3}-15\sqrt{2}$$

Multiplica 4 y 3 para obtener 12.

$$12\sqrt{2}+6\sqrt{6}\sqrt{2}-10\sqrt{3}-15\sqrt{2}$$

Factorice 6=2\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$12\sqrt{2}+6\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}-15\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$12\sqrt{2}+6\times 2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-15\sqrt{2}$$

Multiplica 6 y 2 para obtener 12.

$$12\sqrt{2}+12\sqrt{3}-10\sqrt{3}-15\sqrt{2}$$

Combina 12\sqrt{3} y -10\sqrt{3} para obtener 2\sqrt{3}.

$$12\sqrt{2}+2\sqrt{3}-15\sqrt{2}$$

Combina 12\sqrt{2} y -15\sqrt{2} para obtener -3\sqrt{2}.

$$-3\sqrt{2}+2\sqrt{3}$$

Factorizar

$$\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 3)} = -0,778539072$$