Solucionar (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Calcular

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Pasos de la solución

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2\sqrt{3}-\sqrt{6} por 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} por \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Multiplica 4 y 3 para obtener 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Factorice 6=3\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Multiplica -2 y 3 para obtener -6.

$$12-6\sqrt{2}$$