Solucionar (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Resolver para x

$$x=2$$

Pasos con definición de un logaritmo

Multiplica los dos lados por 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Multiplica 6 y 7 para obtener 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Resta 10 en los dos lados de la ecuación.

$$2^{3x-1}=32$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Divide los dos lados por 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$