Solucionar (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Resolver para x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 2 para obtener 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Convertir 2 a la fracción \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Como \frac{10}{5} y \frac{4}{5} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Suma 10 y 4 para obtener 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Multiplica \frac{5}{28} por \frac{14}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Anula 5 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Reduzca la fracción \frac{14}{28} a su mínima expresión extrayendo y anulando 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Calcula 2 a la potencia de 5 y obtiene 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Multiplica los dos lados por 2, el recíproco de \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Expresa \frac{25}{32}\times 2 como una única fracción.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Multiplica 25 y 2 para obtener 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Reduzca la fracción \frac{50}{32} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=\frac{25}{16}$$