Solucionar (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Resolver para x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2,396240625$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$16^{2x}=589824$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Divide los dos lados por \log(16).

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Divide los dos lados por 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{4}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$