Solucionar (15a^3b^2)div(3a^2b)=

$$( 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \div ( 3 a ^ { 2 } b ) =$$

Calcular

$$5ab$$

Pasos con cociente de propiedad de potencias

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{15^{1}a^{3}b^{2}}{3^{1}a^{2}b^{1}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{3-2}b^{2-1}$$

Resta 2 de 3.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{1}b^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}ab^{1}$$

Divide 15 por 3.

$$5ab$$

Diferenciar w.r.t. a

$$5b$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15b^{2}}{3b}a^{3-2})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5ba^{1})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$5ba^{1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$5ba^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$5b\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$5b$$