Solucionar (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1215-x por 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 36450000-30000x por x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Combina 36450000x y x\times 30000 para obtener 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Resta 36790 en los dos lados.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -30000 por a, 36480000 por b y -36790 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Multiplica -4 por -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Multiplica 120000 por -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Suma 1330790400000000 y -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Multiplica 2 por -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} dónde ± es más. Suma -36480000 y 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Divide -36480000+200\sqrt{33269649630} por -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} dónde ± es menos. Resta 200\sqrt{33269649630} de -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Divide -36480000-200\sqrt{33269649630} por -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1215-x por 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 36450000-30000x por x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Combina 36450000x y x\times 30000 para obtener 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Divide los dos lados por -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Al dividir por -30000, se deshace la multiplicación por -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Divide 36480000 por -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Reduzca la fracción \frac{36790}{-30000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Divida -1216, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -608. A continuación, agregue el cuadrado de -608 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Suma -\frac{3679}{3000} y 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Factor x^{2}-1216x+369664. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Simplifica.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Suma 608 a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$