Solucionar (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Resolver para r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 5 de 12 para obtener 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Resta 6 de 7 para obtener 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Calcula 1 a la potencia de 2 y obtiene 1.

$$49+1=r^{2}$$

Suma 49 y 1 para obtener 50.

$$50=r^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$r^{2}=50$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 5 de 12 para obtener 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Calcula 7 a la potencia de 2 y obtiene 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Resta 6 de 7 para obtener 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Calcula 1 a la potencia de 2 y obtiene 1.

$$49+1=r^{2}$$

Suma 49 y 1 para obtener 50.

$$50=r^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$r^{2}=50$$

Resta 50 en los dos lados.

$$r^{2}-50=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -50 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} dónde ± es más.

$$r=5\sqrt{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} dónde ± es menos.

$$r=-5\sqrt{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$