Solucionar (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

Resolver para n

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1,75665584$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

Divide los dos lados por \log(110).

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$