Solucionar (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Calcular

$$10$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Suma 1 y 3 para obtener 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Suma 4 y 6 para obtener 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Combina -2\sqrt{3} y 2\sqrt{3} para obtener 0.

$$10$$

Factorizar

$$2\times 5$$