Solucionar (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Calcular

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Pasos de la solución

Multiplica 1-\lambda y 1-\lambda para obtener \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 1-2\lambda +\lambda ^{2} por cada término de 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combina -\lambda y -4\lambda para obtener -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combina 2\lambda ^{2} y 2\lambda ^{2} para obtener 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Suma 2 y 2 para obtener 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Combina -5\lambda y -\lambda para obtener -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Expandir

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Pasos de la solución

Multiplica 1-\lambda y 1-\lambda para obtener \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 1-2\lambda +\lambda ^{2} por cada término de 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combina -\lambda y -4\lambda para obtener -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combina 2\lambda ^{2} y 2\lambda ^{2} para obtener 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Suma 2 y 2 para obtener 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Combina -5\lambda y -\lambda para obtener -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$