Solucionar (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Calcular

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Pasos de la solución

Convertir 1 a la fracción \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Como \frac{7}{7} y \frac{5}{7} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resta 5 de 7 para obtener 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Convertir 3 a la fracción \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Como \frac{21}{7} y \frac{6}{7} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resta 6 de 21 para obtener 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 7 y 14 es 14. Convertir \frac{15}{7} y \frac{5}{14} a fracciones con denominador 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Como \frac{30}{14} y \frac{5}{14} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resta 5 de 30 para obtener 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 3 es 6. Convertir \frac{5}{6} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Como \frac{5}{6} y \frac{2}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resta 2 de 5 para obtener 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{3}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 7 es 14. Convertir \frac{1}{2} y \frac{3}{7} a fracciones con denominador 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Como \frac{7}{14} y \frac{6}{14} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resta 6 de 7 para obtener 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Divide \frac{25}{14} por \frac{1}{14} al multiplicar \frac{25}{14} por el recíproco de \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Anula 14 y 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Convertir 25 a la fracción \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Como \frac{300}{12} y \frac{5}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Resta 5 de 300 para obtener 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Multiplica \frac{2}{7} por \frac{295}{12} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Reduzca la fracción \frac{590}{84} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{295}{42}$$

Factorizar

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$