Solucionar (1)(2sqrt{2}+3)(2sqrt{2}-3)

$$( 1 ) ( 2 \sqrt { 2 } + 3 ) ( 2 \sqrt { 2 } - 3 )$$

Calcular

$$-1$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1 por 2\sqrt{2}+3.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)\left(2\sqrt{2}-3\right)$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Expande \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$4\times 2-3^{2}$$

Multiplica 4 y 2 para obtener 8.

$$8-3^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$8-9$$

Resta 9 de 8 para obtener -1.

$$-1$$

Factorizar

$$-1$$