Solucionar (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Calcular

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Pasos de la solución

Multiplica 1 y 3 para obtener 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplica 4 y 2 para obtener 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suma 8 y 1 para obtener 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6. Convertir \frac{5}{3} y \frac{9}{2} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Como \frac{10}{6} y \frac{27}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suma 10 y 27 para obtener 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplica 2 y 6 para obtener 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suma 12 y 5 para obtener 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Como \frac{37}{6} y \frac{17}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suma 37 y 17 para obtener 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Divide 54 entre 6 para obtener 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplica 4 y 10 para obtener 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suma 40 y 3 para obtener 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suma 15 y 1 para obtener 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

El mínimo común múltiplo de 10 y 5 es 10. Convertir \frac{43}{10} y \frac{16}{5} a fracciones con denominador 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Como \frac{43}{10} y \frac{32}{10} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Suma 43 y 32 para obtener 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Reduzca la fracción \frac{75}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multiplica 1 y 20 para obtener 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Suma 20 y 7 para obtener 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 20 es 20. Convertir \frac{15}{2} y \frac{27}{20} a fracciones con denominador 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Como \frac{150}{20} y \frac{27}{20} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Suma 150 y 27 para obtener 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Divide 9 por \frac{177}{20} al multiplicar 9 por el recíproco de \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Expresa 9\times \frac{20}{177} como una única fracción.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Multiplica 9 y 20 para obtener 180.

$$\frac{180}{177}$$

Reduzca la fracción \frac{180}{177} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{60}{59}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$