Solucionar (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Resolver para t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Multiplica \frac{1}{2} y 200 para obtener 100.

$$100t^{2}=10000$$

Resta 10000 en los dos lados.

$$100t^{2}-10000=0$$

Divide los dos lados por 100.

$$t^{2}-100=0$$

Piense en t^{2}-100. Vuelva a escribir t^{2}-100 como t^{2}-10^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva t-10=0 y t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica \frac{1}{2} y 200 para obtener 100.

$$100t^{2}=10000$$

Divide los dos lados por 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Divide 10000 entre 100 para obtener 100.

$$t^{2}=100$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$t=10 t=-10$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica \frac{1}{2} y 200 para obtener 100.

$$100t^{2}=10000$$

Resta 10000 en los dos lados.

$$100t^{2}-10000=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 100 por a, 0 por b y -10000 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multiplica -4 por 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multiplica -400 por -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Toma la raíz cuadrada de 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Multiplica 2 por 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{0±2000}{200} dónde ± es más. Divide 2000 por 200.

$$t=10$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{0±2000}{200} dónde ± es menos. Divide -2000 por 200.

$$t=-10$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$t=10 t=-10$$