Solucionar (1+x)(1-x)(1+x^2x(+x^4)

$$( 1 + x ) ( 1 - x ) ( 1 + x ^ { 2 } x ( + x ^ { 4 } )$$

Calcular

$$\left(1-x^{2}\right)\left(x^{7}+1\right)$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{3}x^{4}\right)$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 4 para obtener 7.

$$\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{7}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1+x por 1-x y combinar términos semejantes.

$$\left(1-x^{2}\right)\left(1+x^{7}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1-x^{2} por 1+x^{7}.

$$1+x^{7}-x^{2}-x^{9}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$x\left(-9x^{7}+7x^{5}-2\right)$$

Pasos con regla derivada de suma

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{3}x^{4}\right))$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 4 para obtener 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{7}\right))$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1+x por 1-x y combinar términos semejantes.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1-x^{2}\right)\left(1+x^{7}\right))$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1-x^{2} por 1+x^{7}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+x^{7}-x^{2}-x^{9})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$7x^{7-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

Resta 1 de 7.

$$7x^{6}+2\left(-1\right)x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

Multiplica 2 por -1.

$$7x^{6}-2x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

Resta 1 de 2.

$$7x^{6}-2x^{1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

Multiplica 2 por -1.

$$7x^{6}-2x^{1}-9x^{9-1}$$

Resta 1 de 9.

$$7x^{6}-2x^{1}-9x^{8}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$7x^{6}-2x-9x^{8}$$