Solucionar (1+2x)^1/2

$$( 1 + 2 x ) ^ { 1 / 2 }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{1}{\sqrt{2x+1}}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}$$

Simplifica.

$$x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calcular

$$\sqrt{2x+1}$$